Как скрыть с витрины отсутствующие на складе магазина товары?

Мне нужно, чтобы товар после обмена данными с 1С убирался с витрины, если его нет в наличии. Сейчас, если количество 0, то он остается на витрине и написано "Нет в наличии". Одним из вариантов можно решить посредством поля "Состояние". Но не хочется в панели администрирования это делать. Можно как-то средствами 1С решить эту проблему?

Зачем сюда к вопросу вообще 1С приплетать?
Очевидно, надо прийти к мысли научиться настройками административной части Magento скрывать с витрины отсутствующие на складе магазина товары.
Настройка так и называется: «Выставлять ли на витрину отсутствующие в наличии товары?» и расположена она в разделе «Система» → «Настройки» → «Каталог» → «Наличие» → «Параметры наличия товара».