Как регистрировать покупателей быстро?

Как сделать быструю регистрацию пользователя ?

Купить модуль для идентификации покупателей через учётную запись какого-либо популярного сайта: ВКонтакте, Facebook, Мой мир, Google и т.п.

Модуль «Удобное оформление заказа» вообще способен не спрашивать у покупателя пароль при регистрации.
Если администратор отключил в настройках модуля отображение поля для пароля на этапе оформления заказа, и если покупатель делает заказ впервые — то модуль просто создаст покупателю пароль автоматически и вышлет ему этот пароль по электропочте для последующих заказов в Вашем магазине.